Một tổng quát hóa của định lý Radon trong tô pô là: nếu ƒ là một hàm liên tục từ một đơn hình (d + 1) chiều đến một không gian d chiều, thì đơn hình có hai mặt không giao nhau nhưng ảnh của chúng theo ƒ lại giao nhau.[2] Định lý Radon là một trường hợp riêng khi ƒ là biến đổi afin duy nhất ánh xạ các đỉnh của đơn hình tới một tập d + 2 điểm cho trước trong không gian d chiều.

Tổng quát hơn, nếu K là một tập hợp lồi compact trong không gian (d + 1) chiều, và ƒ là một hàm liên tục từ K tới không gian d chiều, thì tồn tại một hàm tuyến tính g sao cho tồn tại hai điểm có cùng một ảnh theo ƒ: tại một điểm g đạt giá trị lớn nhất và tại điểm kia g đạt giá trị nhỏ nhất. Trong trường hợp K là đơn hình, hai mặt tạo bởi các điểm cực trị theo g là hai mặt không giao nhau nhưng có ảnh giao nhau. Định lý này khi áp dụng cho hình cầu thay vì đơn hình, cho ta định lý Borsuk–Ulam, rằng tồn tại hai điểm đối nhau trên hình cầu được ƒ ánh xạ tới cùng một điểm.[2]